若函数f(x)=lg(mx^2+4mx+3)的值域为R，则实数m的取值范围是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 00:42:32
我的分析：因为值域为R，所以mx^2+4mx+3能够取到所有正数
再所以m>0且mx^2+4mx+3的最小值<=0
可是在f(x)=lg(mx^2+4mx+3)整个函数中(mx^2+4mx+3)>0……
卡住了……哪错了

对啊，分析得没错
最小值<=0
整个函数中＞0，但是可以不要＜0的部分呀
定义域不是R不就行了么

继续做
最小值<=0，m>0
b^2-4ac≥0
所以：16m^2-12m≥0，m>0
综上解得m≥3/4

mx^2+4mx+3＞0 m必＞0 又∵△＜0 ∴16m^2-4m×3＜0 ∴m＜（3/4） ∴m∈（0，3/4)